Parece que a designação não existia no século XVIII. Moraes apresenta apenas o termo “caixa”, mas não “caixeiro”. Cem anos depois, Caldas Aulete (p. 262) definia ambos. Caixa seria:
Espécie de cofre forte em que os banqueiros ou capitalistas guardam o dinheiro ou os valores bancários, e também os livros mais importantes da sua escrituração. A repartição em que os banqueiros ou negociantes cobram as suas receitas e fazem pagamentos. (Por extensão) o dinheiro e valores que o negociante ou o banqueiro possui em caixa.
E, no final do mesmo verbete, encontramos:
Livro auxiliar de escrituração em que se registram as entradas e saídas de fundos: o diário e o caixa estão em dia, mas o razão tem um atraso de três meses. Caixeiro ou sócio encarregado do movimento da caixa, isto é, das cobranças e dos pagamentos.
Já “caixeiro” seria:
O empregado encarregado da caixa, o caixa. O empregado de comércio ou de casa bancária que o comerciante ou banqueiro institui como auxiliar do seu giro e tráfico. [Esta designação compreende os guarda-livros, os caixas, os escreventes do escritório, os cobradores e os encarregados da venda a retalho.]
Figueiredo (p. 337) segue Aulete. Para ele, caixa é:
Cofre forte em que os banqueiros, capitalistas, negociantes etc. guardam dinheiro e documentos importantes. M. Aquele que, numa casa comercial, tem a seu cargo cobranças e pagamentos. Livro em que se registam entradas e saídas de fundos.
Ele também apresenta um segundo conceito de “caixa”, relacionado a uma moeda de pequeno valor, a exemplo de Moraes. Já “caixeiro” é:
Aquele que, nas casas comerciais, está encarregado da venda a retalho. O encarregado de uma caixa comercial; guarda-livros; o caixa.
José de Alencar, em Senhora, escreve:
Este modo de receber tão sem cerimônia talvez cause reparo em um moço de educação apurada, mas Seixas não era procurado em casa senão por algum caixeiro ou por gente de condição inferior.
E, mais adiante:
Reconhecendo sua inaptidão para alguma das carreiras literárias, Emília lembrara-se de encaminhá-lo à vida mercantil. Por intermédio do correspondente do marido e pouco tempo depois da morte deste, fora o rapaz admitido como caixeiro de um corretor de fundos.
Referências
Alencar, J. de. (1875). Senhora. Rio de Janeiro: B. L. Garnier.
Aulete, F. J. C. (1881). Diccionario contemporaneo da lingua portugueza. Lisboa: Imprensa Nacional.
Figueiredo, C. de. (1913). Novo diccionario da língua portugueza (10ª ed.). Lisboa: Livraria Editora.
Moraes Silva, A. de. (1789). Diccionario da lingua portugueza (2ª ed.). Lisboa: Typographia Lacerdina.
(Para fins desta postagem, adaptei a ortografia da época para facilitar a compreensão do leitor.)