Benford e a qualidade das demonstrações

Existem várias ferramentas e fórmulas matemáticas diferentes que podem ser utilizadas para determinar a força das demonstrações financeiras de uma empresa. Uma das ferramentas mais intrigantes e úteis para detectar irregularidades contábeis é a fórmula matemática Lei de Benford - um conceito desenvolvido pelo físico Frank Benford na década de 1930.

A lei de Benford afirma que, em muitos tipos de dados numéricos, sejam demonstrações financeiras, números populacionais, endereços de ruas, extensão de rios, etc., ocorre um padrão previsível. Mais números começam com o dígito 1 do que começam com o dígito 2, mais começam com 2 que 3 e assim por diante. Com base nesse padrão, a distribuição do primeiro dígito em um número não é aleatória, é logarítmica, como mostrado abaixo:

Pesquisas sugeriram que a Lei de Benford pode ser usada para detectar anomalias nos dados, seja de erros de escritório, chance aleatória ou manipulação definitiva. Quando um conjunto de números que se espera conformidade com a distribuição não o fizer, isso pode ser um sinal de que há algo errado com os dados. Essa análise simples do primeiro dígito de números em um conjunto de dados pode ser usada para ajudar a descobrir fraudes e outros problemas de dados em várias instâncias, incluindo casos contábeis, científicos e legais.

Além disso, a pesquisa descobriu que as demonstrações financeiras, como um todo, estão em conformidade com a distribuição e que as divergências individuais do padrão "podem refletir a qualidade informacional das divulgações financeiras".

Com base nessa teoria, se a distribuição de números nas demonstrações contábeis de uma empresa não estiver em conformidade com a distribuição esperada de acordo com a Lei de Benford, é uma indicação de que as demonstrações contábeis dessas empresas devem ser revisadas mais minuciosamente ao avaliar a qualidade das demonstrações contábeis.

Os dígitos nas demonstrações financeiras que não estão em conformidade com a distribuição da Benford não significam inequivocamente que a fraude ocorreu. No entanto, se um indivíduo fabricar números nas demonstrações financeiras, é altamente improvável que o indivíduo possa manipular os números de uma maneira que esteja em conformidade com a Lei de Benford.

Para demonstrar a utilidade dessa estatística, considere o exemplo da Synchronoss Technologies Inc. [SNCR]. Em 2017, a Companhia divulgou uma investigação do Comitê de Auditoria que atrasou o arquivamento de seu relatório anual, uma correção de não confiança relacionada ao reconhecimento de receita que reduziu o lucro líquido em US $ 112 milhões, um ajuste necessário nas finanças relacionadas ao custo das receitas e fraquezas materiais no controle interno sobre relatórios financeiros.

As demonstrações financeiras da Synchronoss Technologies falharam em conformidade com a Lei de Benford para o exercício fiscal encerrado em 31 de dezembro de 2015 e 2017:

O desvio acentuado que ocorre em torno dos primeiros dígitos de 5, 7 e 9, em particular, deve servir como um indicador de que essas demonstrações financeiras devem ser analisadas de perto para outras anomalias. Os indivíduos que avaliam as demonstrações financeiras podem usar um desvio da Lei de Benford como ponto de partida para determinar quais empresas podem justificar um exame adicional.

Existem vários métodos para medir a aderência de uma demonstração financeira à distribuição de Benford. O Audit Analytics sinaliza desvios da Lei de Benford de duas maneiras:

Estatística Kolmogorov-Smirnoff (KS) - Determina se as demonstrações financeiras da empresa divergem da lei de uma maneira estatisticamente significativa comparando o maior desvio único a um valor crítico
Estatística Mean Desvio Absoluto (MAD) - Encontra o desvio médio da distribuição real das demonstrações financeiras da empresa para a distribuição Benford ideal

Entre o Russell 3000, examinamos empresas que não cumpriram a Lei de Benford com base em informações financeiras em seu último relatório anual e sua correlação subsequente com outros eventos contábeis notáveis ​​que são indicadores da qualidade dos relatórios, incluindo controles ineficazes de divulgação (SOX 302) ou controles internos (SOX 404), atualizações financeiras e registros atrasados.

As empresas que não obedeceram à distribuição da Lei de Benford tinham maior probabilidade de ter opiniões adversas 302 e 404, atualizações financeiras e registros tardios.

Isso indica que as empresas com demonstrações financeiras que não estão em conformidade com a distribuição da Benford têm mais chances de ter controles internos e de divulgação ruins - e ter controles ruins pode levar a resultados financeiros de baixa qualidade, devido a meios intencionais ou não intencionais. Esse tipo de ambiente geralmente leva a resultados desfavoráveis, como registros e atualizações pontuais.

Embora a Lei de Benford não deva ser usada como uma ferramenta de tomada de decisão por si só, pode ser uma ferramenta de triagem útil para indicar que um conjunto de demonstrações financeiras merece uma análise mais profunda.

Fonte: Aqui

Lei de Benford e dados econômicos da China

Aplicação da Lei de Benford nas estatísticas econômicas oficiais do governo chinês:

A mathematical tool devised by an American physicist in the 1930s underscores doubts about the quality and reliability of Chinese economic data, according to research by Australia & New Zealand Banking Group Ltd. (ANZ)

The results are based on “Benford’s Law,” which holds that in any series of numbers, certain patterns will be found only if the statistics are naturally generated. The rule, created by former General Electric Co. (GE) engineer Frank Benford, suggests patterns for the first and second digits in a numeric series and can be used to detect phony data, Li-Gang Liu, ANZ’s chief economist for Greater China, and colleague Louis Lam said in a Jan. 8 report.

Benford’s work has already been adapted to show Greece should have been suspected of manipulating its data before the European debt crisis and that now-jailed financier Bernard Madoff was overstating investment returns.

The ANZ economists studied China’s annual nominal gross domestic product data from 1952 to 2011 to measure how frequently numbers from one to nine appeared as the first digit. While the 24 occurrences of “one” is higher than the 18 suggested by the rule, the economists said the statistics largely abide by what Benford’s Law allows. The same is true of industrial production data.

Suspicions emerged when the data was probed more deeply and reported in percentage terms, the ANZ report said, adding that the guilty party was often the second digit. An examination of the quarterly GDP growth rate from December 1991 to September 2012 shows zero occurred as the second digit 21 times, much higher than what Benford would calculate and suggesting a rounding-up to achieve a bigger leading digit. One through four also appeared more regularly than the law reckons, while seven through nine featured less.

Inflation reported on a percentage basis also failed to fit the law. “Non-conformity to the Benford’s law does not always indicate data manipulation, but nevertheless it raises doubts about the quality of Chinese data,” the authors said. “Our statistical analysis seems to have confirmed the long-rooted suspicion on quality and reliability of Chinese data.”

Fonte: aqui

Lei de Benford, demonstrações financeiras e desempenho

 

Deutsche Bank is recommending a pretty simple math trick that can give you at least an indication whether something is up, even if it doesn't tell you precisely what's wrong. It all rests around Benford's Law, also known as the law of natural numbers. Named after physicist Frank Benford, the law says that in a set of data gathered from real life, such as stock prices, birth rates, and electricity bills, the number "one" will appear most frequently as the first digit of numbers — for example 12, 145, or 1,012. Numbers starting with two to nine then occur much less frequently, getting less common the higher you get.

To give an example, if I took 20 stock prices at random, Benford's Law says about 30%, or six, would begin with the digit one — 110 pence, 134 pence, and 154 pence let's say. The frequency of numbers beginning with digits two, three, four, and so on would decline in probability until we reach nine, the first digit in less than 5% of numbers in real-life data sets.

Whatever is behind the law, Deutsche Bank thinks it can be used to spot companies to steer clear of. In a note sent out Thursday the bank says the law applies equally well to balance sheets and income statements as it does other data sets. Deutsche is by no means the first to suggest this.
If the figures deviate from the law — one is the first digit in 60% of numbers or all digits are equally frequent, say — this "may signal accounting irregularities."
Even if the numbers aren't dodgy, Deutsche Bank's analysis says companies that don't adhere to the law tend to underperform the market anyway, so it's still best to steer clear of them.

Read more: http://www.businessinsider.com/deutsche-banks-use-of-benford-law-to-detect-company-fraud-2015-6#ixzz3e7lSefFK

Outros estudos sobre o mesmo tema podem ser encontrados aqui

Lei Benford

Este blog já comentou diversas vezes sobre a Lei de Benford (aqui na eleição, aqui em WWW , aqui no programa R e aqui na JBS). Como professor, orientei um aluno que aplicou a lei em entidades do terceiro setor (prof. Rubens Foster, um grande amigo e excelente profissional na área de perícia).

A Lei de Benford fala sobre padrão de números. O interessante da lei é que sua proposição é contrária a intuição do ser humano comum. E por este motivo, é ideal para ser usada quando se deseja verificar a existência de fraudes.

Quando um fraudador deseja manipular as informações, ele geralmente escolhe os números de maneira aleatória, escolhendo de maneira proporcional os valores entre 1 a 9.

A lei de Benford mostra que os números não aparecem de forma aleatória: em geral, no primeiro dígito dos números, o “1” tem mais probabilidade de aparecer que os demais; o “2” tem mais chance de aparecer que os outros, exceto o número “1”; e assim por diante. Isto parece estranho e, como já dito, contra-intuitivo.

A lei de Benford aparece em várias situações reais, desde as fraudes contábeis até na população dos municípios. Por esta lei, é muito mais provável existirem localidades onde a população começa com o dígito 1 do que com o dígito 9.

A razão é fácil de explicar. Suponha que a população cresça a uma taxa de 10% a cada cinco anos. Assim, uma cidade que tenha 10 mil habitantes deverá ter, no próximo censo, 11 mil habitantes (10 mil mais 10% de 10 mil). No censo seguinte sua população será de 12,1 mil habitantes (11 mil mais 10% de 11 mil). Seguindo nesta proporção, a população da cidade aumentará para 13310; 14641; 16105; 17716; e 19487. Ou seja, serão necessários oito qüinqüênios para que a população da cidade tenha o dígito “2” no início.

Se você tiver uma calculadora poderá verificar que a população desta cidade passará quatro censos iniciando com o dígito “2”.

Agora imagine uma cidade com 90 mil habitantes e um crescimento de 10% a cada cinco anos. No primeiro censo sua população será de 99 mil habitantes (90 mil mais 10% de 90 mil). No censo seguinte, a população será de 108,9 mil habitantes, que é um número de começa com o dígito “1”. Assim, provamos que a lei funciona na prática. (continua)

Benford e Petrobras

Em postagem de ontem, calculamos para o resultado da Petrobras, o comparativo com a Lei de Benford.

Esta lei, já citada anteriormente em outras postagens, diz que em certos conjuntos de dados a distribuição do primeiro dígito não é uniforme. Na verdade, o número que deve aparecer mais será o 1, com cerca de 30% dos casos. O segundo número mais comum é o 2, com 17%; o terceiro é o 3 e assim por diante.

Com respeito a Petrobras, eu tomei o balanço patrimonial da empresa e selecionei sempre o primeiro dígito. Por exemplo, o primeiro valor monetário é o Caixa e Equivalentes, com um quantitativo de 27.628. Para verificar a Lei de Benford é necessário somente o primeiro dígito, neste caso o número dois. O item seguinte é Títulos e Valores Mobiliários, com valor de 21.316; novamente, o que interessa é o primeiro dígito, ou 2. Já este mesmo item, do grupo não circulante, tem um valor de 359 e o primeiro dígito é 3.

Na postagem de ontem tomei todos os valores do balanço patrimonial, 2012 e 2011, consolidado e controladora, exceto os totais e subtotais. A escolha de considerar somente o balanço é um limitador da análise, que deveria também usar os dados das outras demonstrações. De qualquer forma, o número de observações é suficiente para termos uma ideia sobre a distribuição dos dados.

Usando a mesma empresa, mas considerando somente 2012 Consolidado, e expandindo a análise também para DRE, DFC, Lucro Abrangente e DVA, obtive o seguinte resultado:

Em azul, o valor obtido em percentual; de vermelho, o valor teórico da lei Benford. Enquanto o número 1 o valor obtido está um pouco abaixo da lei, o número dois ocorre o contrário. Nos demais, a diferença é reduzida. (O número de observações foi de 120).

Os primeiros trabalhos da Lei Benford na contabilidade (e impostos) foram de autoria do professor Josenildo Santos. Um desses trabalhos pode ser obtido aqui. Uma aplicação em auditoria do terceiro setor, de um orientando de mestrado meu, pode ser obtida aqui. As diversas postagens deste blog, sendo a primeira de agosto de 2006, podem ser obtidas aqui.

Lei Benford 2

Jialan Wang fez uma experiência interessante. Ele baixou todas as empresas do Compustat, o que significa mais de vinte mil empresas. Selecionou 43 variáveis, como receita, despesas, ativos, entre outras. A conclusão é que a lei funciona. Veja o gráfico para ativo total e receita total:

Observe que o número 1 aparece como primeiro dígito quase 30% dos casos, enquanto o número 2 é primeiro dígito em menos de 20% das situações. O ponto no gráfico é a previsão da lei e a barra é o valor encontrado.

O que torna a experiência de Wang mais interessante (e que foi noticiada em diferentes blogs da área financeira, econômica e contábil) é que ele também calculou o desvio da Lei. Ou seja, qual a diferença entre o valor previsto na lei e o valor observado. A fórmula usada é a seguinte:

Onde o segundo valor da expressão corresponde a distribuição teórica da lei de Benford.

O que Wang encontrou foi fantástico e assustador. Apesar dos números contábeis estarem seguindo a lei de Benford, a diferença entre a distribuição teórica e a distribuição prática tem aumentado!! O gráfico mostra isto:

Este gráfico representa a história recente da contabilidade. Se for observar bem, note que o desviou aumentou muito no início da década de oitenta, quando ocorreram muitas medidas de desregulamentação na economia dos Estados Unidos. Volta a aumentar também no período de 1998 a 2002, quando ocorreu a bolha da internet. Com a Sarbox, em 2002, ocorre uma redução, que volta a crescer atingindo o máximo em 2009.

Segundo Wang:

De acordo com a Lei de Benford, as demonstrações contábeis estão cada vez menos representativas do que se passa nas empresas.

Wang também observou a lei em três setores: finanças, tecnologia e indústria. O gráfico é o seguinte:

Observe que o desvio para finanças aumentou significativamente na década de oitenta, quando iniciou a crise conhecida como Savings and Loan. Para tecnologia, o grande salto ocorre com a bolha.

Veja mais aqui, aqui, aqui, aqui e aqui.

TCU contrata matemáticos do IMPA para análise de contas

Diante da gigantesca quantidade de contas públicas para serem analisadas por uma equipe pequena, o Tribunal de Contas da União (TCU) pediu ajuda a um grupo de matemáticos para encontrar uma forma mais rápida e eficaz de realizar esse processo. O tribunal firmou nesta quarta-feira um acordo de cooperação com o Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (Impa). O objetivo é desenvolver operações matemáticas que identifiquem contas com indícios de irregularidades - e necessitem, portanto, de investigação.


O diretor-geral do Instituto, César Camacho, selecionou um grupo de estudiosos das mais diversas áreas da matemática para auxiliar os auditores. Juntos, eles desenvolverão uma operação capaz de agilizar o processo. "Nossa contribuição será no sentido de desenvolver modelos matemáticos destinados a identificar determinados padrões em bancos de dados utilizados pelo TCU em seus processos de auditoria. A análise destes padrões pode sugerir a necessidade, em alguns casos, de uma investigação mais aprofundada", explica.

[...]
Fonte: aqui

Então caros leitores... Parece que usar matemática em auditoria não faz sentido nenhum, né?
Pelo contrário, talvez no futuro os computadores sejam capaz de realizar as tarefas dos auditores de forma bem mais barata e eficiente. Segue um artigo bem recente de pesquisadores da Universidade de Brasília acerca uso da matemática (neste caso, a lei de Benford, que já foi alvo de várias postagens neste blog) em auditoria pública:



Auditing of public works is a time consuming task because budget worksheets are often long and difficult to analyze. The present work illustrates the application of Newcomb-Benford Law (NB Law) to detecting overpricing in worksheets of public works. That law suggests that the frequency of the first digit in a multitude of non-manipulated numerical databases is decreasing from digit 1 to digit 9. The paper describes the relevant statistical tests of NB Law and applies these tests to the work of Brazil's Maracanã Soccer arena renovation for the 2014 FIFA World Cup. Next, it compares NB Law's results with those obtained with the analysis of prices conducted by the Brazilian Court of Accounts (TCU). The tests identified 17 items in the worksheet that did not comply with the Law and corresponded to 71.54% of the total overpricing uncovered by TCU. 

 Flavia C. Rodrigues da Cunha and Mauricio S. Bugarin, (2015) ''Benford's law for audit of public works: an analysis of overpricing in Maracanã soccer arena's renovation'', Economics Bulletin, Volume 35, Issue 2, pages 1168-1176

Lei de Benford e a Grécia

Para descobrir fraudes, auditores e fiscais usam a Lei de Benford. Esta Lei afirma que o primeiro dígito de um número tem maior probabilidade (cerca de 30%) de ser o número um; o segundo número que aparece mais como primeiro dígito é o número dois; e o número que deve aparecer menos como primeiro dígito é o número nove.

Um artigo (via Marginal Revolution) analisou os dados econômicos apresentados pelos países europeus. O resultado é que a Grécia é o país que apresenta maior desvio da Lei de Benford entre os países da comunidade européia.

Aqui a Lei e as eleições. Aqui na JBS.

Lei de Benford nas WWW

A Lei de Benford tem sido utilizada extensamente na área de auditoria (por aqueles que conhecem um pouco de métodos quantitativos) para descobrir fraudes. Esta lei diz que o número 1 é aquele com mais chance de aparecer como o primeiro número de um conjunto de dados (cerca de 30% dos casos); o segundo número com maiores chances seria o 2 (17% dos casos). O último número, aquele com menores chances, seria o 9.

Três pesquisadores, sendo um a Universidade de Aveiro (Portugal) testaram a lei de Benford para os números da World Wide Web. A lei funciona com algumas anomalias. É o caso da frequencia do número 2004, que faz com que a lei não funcione em relação ao milhar.

Outros números também são anomalias. O 666, o famoso número da besta do apocalipse, aparece 1,25 vezes mais do que seria esperado.

O texto dos autores denomina-se Frequency of occurrence of numbers in the World Wide Web.

Lei Benford e Eleição

A Lei de Benford tem sido utilizada para detectar fraudes dos mais diversos tipos, inclusive fraude contábil. Recentemente fiz um pequeno teste com os municípios brasileiros e a lei foi realmente observada.

Terminei de ler um artigo sobre a aplicação da lei em eleições, para tentar identificar fraudes na contagem dos votos. O autor, Walter Mebane Jr, tenta provar que a lei de Benford, mais especificamente, a lei do segundo dígito, pode ser utilizada para esta finalidade. Clique aqui para ter acesso ao artigo

Não fiquei efetivamente convencido disto pois achei que o autor não conseguiu demonstrar isto nas eleições do México deste ano e nas eleições norte-americanas, na Flórida, na eleição de Bush.

Um outra crítica a este artigo foi feita no sítio Statistical Modeling, Causal Inference, and Social Science. Clique aqui para a crítica.

Detecção de Fraude em projeto de ajuda

When organizations have limited accountability, antifraud measures, including auditing, often face barriers due to institutional resistance and practical difficulties on the ground. This is especially true in development aid, where aid organizations face incentives to suppress information about misappropriated funds and may operate with limited transparency. We develop new statistical tests to uncover strategic data manipulation consistent with fraud. These tests help identify falsified expense reports and facilitate monitoring in difficult-to-audit circumstances, relying only on mandated reporting of data. While the digits of naturally occurring data follow the Benford’s Law distribution, humanly-produced data instead reflect behavioral biases and incentives to misreport. Our new tests improve upon existing Benford’s Law tests by being sensitive to the value of digits reported, which distinguishes between intent to defraud and error, and by improving statistical power to allow for finer partitioning of the data.

We apply this method to a World Bank development project in Kenya. Our evidence is consistent with higher levels of fraud in harder to monitor sectors and in a Kenyan election year when graft also had political value. The results are validated by qualitative data and a forensic audit conducted by the World Bank. We produce simulations that demonstrate the superiority of our new tests to the standards in the field. Our tests are useful beyond development aid, including for monitoring corporate accounting and government expenditures. 

O texto completo está aqui

Lei Benford e licitação

Eis o resumo:

Este artigo utiliza a Lei de Newcomb-Benford (Lei-NB), ou Lei dos Números Anômalos, para análise empírica exploratória dos valores de pregões eletrônicos ocorridos no Portal de Compras do Governo Federal brasileiro e constantes no recém-criado site “DadosAbertos.gov.br”. Nas análises foram consideradas todas as contratações de serviços no período de 2014 a 2018. O objetivo da pesquisa foi analisar a conformidade dos pregões eletrônicos mencionados à Lei-NB, visando a verificar anomalias que representam indícios de fraude. Pode-se afirmar que há anomalia estatisticamente significante na análise do primeiro dígito dos valores licitados nos pregões eletrônicos das licitações. Constata-se também que os pregões com primeiro dígito de números 4, 8 e 9 são os que apresentaram maiores diferenças entre o valor observado e o valor esperado, fortalecendo a hipótese de que esses representam os pregões com maior incidência/probabilidade de desvios. O estudo, pioneiro nesse tipo de análise na base de dados brasileira, visa a contribuir para a literatura focada na detecção de fraudes contábeis ou financeiras no setor público. Os resultados da pesquisa indicam que podem contribuir, também, para a prática da fiscalização na gestão pública. É recomendado aprofundar a análise das licitações estudadas, visando a confirmar os indícios constatados, e focar em estudos baseados na economia da corrupção nas questões que envolvem a detecção de fraudes, a fim de que a corrupção se torne inviável ou inoportuna. 

O resultado é intrigante; Os eventos, 37 mil pregões, são independentes e os problemas ocorreram em três dos números. Talvez exista uma explicação para os achados. O gráfico não aparente, visualmente, uma grande diferença:

(Na verdade eu achei o gráfico um pouco confuso, mas a sobreposição das linhas observada e da lei é nítida) 

Fonte: Cadernos Gestão Pública e Cidadania | FGV EAESP

Usando R em Auditoria e Contabilometria

Recebi um e-mail de Marcos F. Silva com os seguintes comentários:

"Tomei conhecimento do seu site hoje, pesquisando no google sobre a "Lei de Benford" e o achei muito interessante.

Como vc, também acho que o ensino da contabilidade, e da auditoria em particular, não fazem uso adequado de métodos quantitativos (Contabilometria).

Existe, a meu ver, uma carência muito grande de livros texto exemplificando o uso concreto de métodos quantitativos em auditoria.

Nesse campo se destaca, a meu ver, o livro organizado pelo Prof. Corrar e colaboradores "Pesquisa Operacional para Decisão em Contabilidade e Administração: Contabilometria".

Recentemente (junho/2006) abri uma página na internet (ainda em construção) onde tento ilustrar com exemplos práticos como fazer aplicações práticas de métodos quantitativos em contabilidade e auditoria.

Gostaria muito que, caso vc tenha interesse e tempo, me desse um retorno quanto o conteúdo da página.

Um grande abraço.

Marcos F. Silva"

Respondi o seguinte:

Marcos

É interessante como temos dificuldade de convencer as pessoas das vantagens de utilizar métodos quantitativos. Na área de pesquisa de pós-graduação isto já é um consenso, onde quem não utiliza geralmente tem dificuldades de ter um trabalho aceito. Mas na área de ensino, é difícil ver um professor que se disponha a dedicar algumas horas para mostrar a grande utilidade dos métodos quantitativos. A Lei de Benford é um exemplo de algo poderoso que não tem sido devidamente aproveitado em Auditoria.

Tenho lido muito sobre métodos quantitativos aplicados em contabilidade e cada vez mais estou convencido de que sem este instrumento não temos como avançar.

A sua página, apesar de ainda em construção, é interessante por mostrar usos na área de contabilidade. Por este motivo estou fazendo um vínculo para a mesma no meu blog.

Outro aspecto interessante é a dificuldade de achar páginas que sejam realmente interessantes e originais na internet sobre estes assuntos.

Espero que possamos romper esta barreira.

--
César Augusto Tibúrcio Silva
www.cesartiburcio.com.br
www.contabilidadefinanceira.blogspot.com

Links

1. Números seguem a Lei de Benford e "cientistas não explicam a razão" - Não é verdade. Existe uma explicação simples e fácil para esta lei.

2. The Streisand Effect - quando encobrir uma notícia termina por dar mais destaque. O caso do Digg, pela Forbes

Links

Novo Padrão é Encontrado nos Números Primos: Lei de Benford


História da Contabilidade de Circo na Austrália: Artigo no The Guardian do Fundador do Ignóbil

Vale depende mais da China

Petrobras

A empresa divulgou os resultados de 2012. Diante das últimas notícias, e usando os dados dos balanços (página 70 do relatório), fiz a comparação entre os parâmetros da lei de Benford e o observado:

Em azul, o valor teórico da distribuição da Lei. Em vermelho, o que foi obtido no balanço patrimonial da empresa. Diferenças elevadas pode ser um sinal de manipulação dos resultados divulgados.

Também observei o que a empresa dizia sobre a questão da refinaria de Pasadena. Eis o que está escrito na página 58 das demonstrações:

Ou seja, o teste de impairment amortizou 464 milhões de reais da refinaria. Mais adiante, a empresa comenta o acordo, onde teve que pagar 820 milhões de dólares:

A perda de 464 milhões novamente aparece na página 105:

A imprensa ressaltou o resultado menor que o ano anterior. O que diz a administração da empresa? Na mensagem da presidência a resposta:

Pesquisa realizada no passado pela doutora Fernanda Rodrigues mostra que quando as notícias são ruins, a administração puxa variáveis externas. É o caso: preços elevados, desvalorização cambial e aumento das despesas extraordinárias - parece que foge ao controle da gestão - pelos poços secos. A questão de Pasadena, que gerou uma amortização de 464 milhões de dólares, resultado de uma decisão administrativa no passado, não foi comentada. (É bem verdade que a baixa de poços secos aumentou de 2,5 bilhões para 5,6 bilhões)

JBS 3

Diante do tratamento privilegiado que a empresa tem recebido do BNDES, uma possibilidade seria um aditivo ao contrato, prorrogando o prazo contratual, por acordo de ambas as partes. Esta alternativa não foi contemplada nos textos dos jornalistas, talvez pelo fato de representar uma quebra de contrato e pelo custo político.

Como curiosidade, apliquei a Lei Newscomb-Benford as demonstrações contábeis da empresa.

A Lei NB diz que o número um tende a aparece mais vezes como o primeiro algarismo. Depois, numa proporção menor, o número 2. O número que deve aparecer menos será o número nove. Nas demonstrações contábeis da empresa o número 1 aparece 28,5% (a lei indica 30,1%). O número dois apareceu, como primeiro dígito, 13,1% das vezes (a lei fala em 17,6%); o número três apresentou maior divergência: apareceu 23,1% das vezes como primeiro dígito dos montantes das demonstrações contábeis da empresa, sendo que a lei sugere 12,5%.

Os valores que obtido foram os seguintes:

1 = 28,5% 30,1%
2 = 13,1% 17,6%
3 = 23,1% 12,5%
4 = 11,5% 9,7%
5 = 5,4% 7,9%
6 = 3,8% 6,7%
7 = 3,8% 5,8%
8 = 3,8% 5,1%
9 = 6,9% 4,6%

Todas as postagens do Blog sobre a Lei, aqui

Descobrindo fraude em cripto

We introduce systematic tests exploiting robust statistical and behavioral patterns in trading to detect fake transactions on 29 cryptocurrency exchanges. Regulated exchanges feature patterns consistently observed in financial markets and nature; abnormal first-significant-digit distributions, size rounding, and transaction tail distributions on unregulated exchanges reveal rampant manipulations unlikely driven by strategy or exchange heterogeneity. We quantify the wash trading on each unregulated exchange, which averaged over 70% of the reported volume. We further document how these fabricated volumes (trillions of dollars annually) improve exchange ranking, temporarily distort prices, and relate to exchange characteristics (e.g., age and userbase), market conditions, and regulation.

Veja o texto completo aqui

O apêndice C traz uma revisão da Lei de Benford

Links

Análise comparativa das Federações de Futebol do RJ e SP

Histórias dos rolos no futebol argentino

Um rio fervente na Amazônia

O Taxi não tem condições de vencer o Uber

Como contadores forenses usam Benford para estimar fraudes (vídeo)

Avaliando a confiabilidade das pessoas olhando no rosto

Homens superestimam as habilidades de outros homens (mas isto não ocorre com as mulheres)

JBS 1

A falta de transparência na divulgação de dados financeiros por parte da sócia Inalca, do grupo Cremonini, fez com que os resultados da italiana fossem excluídos do cálculo do balanço divulgado hoje pela JBS, afirmou o presidente da companhia, Joesley Batista. "Por cautela, decidimos não incorporar os resultados da Inalca. Não aprovamos nem o balanço do trimestre passado até agora, e não vamos aprovar nada enquanto não nos deixarem olhar a contabilidade deles", disse o executivo hoje, durante teleconferência para analistas.

Quando a JBS adquiriu metade do capital da Inalca, em 2007, o contrato previa que a italiana indicasse o diretor-executivo, enquanto caberia à JBS nomear o diretor financeiro. Mas, segundo Batista, quatro diretores-executivos já foram demitidos pela diretoria comandada pelos italianos. "Quando a pessoa começa a trabalhar, eles demitem", afirma.

O grupo Cremonini, por sua vez, acusa a JBS de quebrar compromisso de não concorrência e exclusividade. O argumento é que a aquisição da Bertin pela sócia brasileira, em setembro do ano passado, gerou conflito de interesses entre as sócias.

No início do mês, a disputa foi parar na Câmara de Comércio Internacional, em Paris, quando a JBS arquivou um pedido solicitando intervenção do órgão para arbitrar o impasse com os sócios estrangeiros. "Espero que esses italianos criem juízo e resolvam tratar isso da maneira tão séria como deve ser tratado", disse o executivo, que nega a existência de qualquer conflito de interesse entre as operações das duas empresas.

"Se eles deixarem a gente atuar, isso pode ser resolvido muito rápido", disse o presidente da JBS, sem detalhar que atitudes possam ser tomadas caso a solução do impasse demore a sair. A Inalca, que permitiu à JBS entrar no mercado europeu, responde por cerca de 2,8% da receita consolidada da companhia.

Sem a Inalca, a JBS fechou o segundo trimestre do ano com lucro líquido de R$ 3,7 milhões, resultado 97,1% inferior ao apurado no mesmo período do ano passado. De acordo com a companhia, o desempenho foi afetado pela variação cambial, que afetou as posições de hedge.

De abril a junho, as exportações cresceram 37% na mesma base de comparação, fato que comprova que o mercado internacional está se recuperando, ressaltou Batista. Ele destacou os embarques com destino à Coreia e à Rússia, e disse que espera para este semestre um aumento mais expressivo da demanda por carne por parte dos mercados emergentes. A expectativa da JBS é de se tornar a maior plataforma de distribuição global de congelados, com uma base de 1 milhão de clientes, até 2012.

Apesar dos rumores do mercado, a JBS nega estar envolvida atualmente em qualquer processo de aquisição. Segundo Batista, a companhia tem outros objetivos no momento, como ampliar as distribuições e melhorar o perfil de sua dívida. No entanto, o executivo adianta que caso seja anunciada alguma negociação relevante no futuro, ela não englobará novos mercados. "Nosso foco é consolidar as atividades onde já temos negócios."

JBS acusa Inalca de não revelar dados contábeis - Seg, 16 Ago 2010, - Valor Econômico- (Ana Luísa Westphalen)

É realmente estranha esta situação. Veja aqui a aplicação da Lei Newscomb-Benford para esta empresa e seu resultado.